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Résumé de la conférence intitulée "Peut-on
voyager dans le temps ?".
Dossier compilé par Discret
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Cet exposé, présenté par le physicien Claude
Semay, a eu lieu le mercredi 18 décembre 2002 à
l'université de Mons-Hainaut (Belgique).
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Voyager
vers le futur
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C'est
aujourd'hui une certitude : il est possible de voyager vers le futur.
Reprenons
depuis le début. Le temps a été depuis longtemps
utilisé dans la vie courante. Mais c'est Isaac Newton qui, le premier,
l'a introduit dans la physique. Pour lui, il existe un temps et un espace
absolu. Ce temps et cet espace sont identiques pour tous les observateurs.
En particulier, le temps s'écoule à la même vitesse
pour tous. Cette manière de voir le temps a subsisté plusieurs
siècles. Encore aujourd'hui, pour la grande majorité des
gens, le fait que le temps s'écoule de la même manière
pour tous les observateurs est quelque chose de naturel.
En
physique newtonienne, la loi d'addition des vitesses est très simple.
Par exemple, si un train roule à 120 km/h et que le contrôleur
marche dans le sens du train à 3 km/h, il marche à 123 km/h
par rapport au quai. De même, si je roule sur l'autoroute à
120 km/h, et qu'un autre véhicule roule dans l'autre sens (sur
l'autre voie) à la même vitesse, les deux véhicules
roulent l'un par rapport à l'autre à 240 km/h. la formule,
connue sous le nom de "loi d'addition des vitesses de Galilée",
est la suivante :
Cette
formule est un cas particulier. Elle n'est valable que lorsque les 2 mobiles
se déplacent en ligne droite et parallèlement.
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La
relativité restreinte
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Mais
après Isaac Newton, il y a eu Albert Einstein (1879-1955). En 1905,
la physique a subi l'un de ses progrès les plus importants : la
relativité restreinte. Celle-ci énonce 4 postulats :
- Homogénéité
de l'espace-temps : Les lois de la nature ne dépendent ni
du moment ni de l'endroit où elles s'expriment. Autrement dit,
il n'y a pas de position ni de moment absolu.
- Isotropie
de l'espace : Les lois de la nature ne dépendent pas de la
direction dans laquelle elles s'expriment. Autrement dit, il n'y a pas
d'orientation absolue.
- Structure
de groupe : L'équivalence entre tous les référentiels
d'inertie implique que les transformations d'inertie ont une structure
de groupe. Autrement dit, il existe une transformation identique, l'inverse
d'une transformation existe et la succession de deux transformations
est une transformation d'inertie.
- Causalité
: La cause doit toujours précéder l'effet. Autrement
dit, le passé et le futur sont absolus.
Ces
4 postulats, après de nombreux calculs, permettent de déduire
une loi d'addition des vitesses. Elle n'est pas identique à la
loi de Galilée.
Où
c est une vitesse. Il existe donc une vitesse qui a un rôle particulier
dans l'Univers. Deux cas sont possibles:
- C
est infini. Dans ce cas, on retrouve le cas particulier de la vie
courante.
- C
est fini. Dans ce cas, il existe une vitesse absolue. Comment la
trouver ?
Cette
vitesse a une propriété particulière : c additionné
à n'importe quelle vitesse, redonne c. Autrement dit, si un mobile
se déplace à cette vitesse dans un référentiel,
il se déplace à cette vitesse dans tous les référentiels.
Il faut donc détecter quelque chose qui se déplace à
la même vitesse quelque soit la vitesse de l'observateur. La vitesse
de la lumière est un bon candidat, car les expériences les
plus précises ne détectent pas la moindre variation de vitesse
quelque soit la vitesse de l'observateur.
Remarquons
que les vitesses de la vie courante sont extrêmement faibles par
rapport à la vitesse de la lumière. Cela explique que les
vitesses s'additionnent selon la loi de Galilée à notre
échelle.
La
lumière se propage donc à la même vitesse, quelque
soit la vitesse de l'observateur. Cela peut paraitre très étrange,
et les conséquences le sont encore plus. Par exemple, le temps
et l'espace ne sont plus absolus, comme le pensait Newton. Ils se déforment
selon le référentiel pour obliger la lumière à
conserver sa vitesse. Considérons l'expérience suivante
:
Dans
le premier cas, un observateur regarde un photon se déplacer, se
réfléchir dans un miroir, et revenir. Dans le deuxième
cas, le trajet est exactement identique, mais il est vu par un observateur
en mouvement. Le trajet qu'a du parcourir la lumière lui semble
plus long (comme on peut le voir sur le schéma). Mais le photon
a toujours la même vitesse. Une simple application du théorème
de Pythagore donne le résultat suivant :
T
est le temps écoulé pour l'observateur mobile entre le début
et la fin de l'expérience.
T0 est le temps écoulé pour l'observateur immobile
entre le début et la fin de l'expérience.
V est la vitesse de l'observateur mobile par rapport à l'observateur
immobile.
c est la vitesse de la lumière.
Donc,
T < T0.
Cela
signifie que si un mobile se déplace, l'écoulement de son
temps propre est inférieur à celui d'un objet immobile.
Ce phénomène est très faible pour les vitesses courantes.
Le rapport des différences de temps ne dépend que de la
vitesse d'un observateur par rapport à l'autre.
A
10 000 km/s, le temps n'est dilaté que dans un rapport de 1.00056,
soit un seconde de décalage toutes les demi-heures.
A 100 000 km/s (soit le 1/3 de la vitesse de la lumière), le temps
n'est dilaté que dans un rapport de 1.06.
Application
Utilisons
la dilatation du temps pour voyager dans le futur.
Le
principe est simple. Il suffit de se déplacer à grande vitesse
par rapport à la Terre puis de revenir. Mais pour atteindre une
grande vitesse, il faut d'abord accélérer. L'être
humain ne peut pas ressentir la vitesse, il ne ressent que l'accélération.
Autrement-dit, il peut voyager aussi vite qu'il veut, mais l'organisme
ne supportera pas longtemps une accélération trop forte.
Sur Terre, nous sommes en permanence soumis à la pesanteur, qui
est une accélération de 9.81 m/s2. Si un véhicule
se déplace dans l'espace à cette vitesse, les humains à
l'intérieur subiront une pesanteur égale à celle
subit sur Terre.
Pour
voyager vers le futur, il suffit donc de voyager dans l'espace avec une
accélération de 9.81 m/s2. Arrivés à
mi-parcours, on retourne la fusée afin de ralentir jusqu'à
l'objectif. Ensuite, il suffit de revenir par le même procédé.
La formule qui permet de calculer la dilatation du temps n'est plus aussi
simple, car la vitesse n'est plus constante. Regardons le tableau suivant:
Objectif |
Distance de l'objectif |
Durée sur Terre |
Durée à bord |
Vitesse maximale |
Facteur de dilatation
du temps maximal |
Lune |
384 000 km |
6.8 heures |
6.8 heures |
62 km/s |
1.000 000 02 |
Pluton |
6 000 000 000 km |
35.8 heures |
35.8 heures |
7 740 km/s |
1.000 3 |
Proxima du Centaure |
4.3 années-lumière |
11.8 ans |
7 ans |
0.952 c |
3.26 |
Nébuleuse du Crabe |
1 000 années-lumière |
2 003.8 ans |
26.5 ans |
0.999 998 c |
527 |
Centre de la galaxie |
30 000 années-lumière |
60 003.8 ans |
39.4 ans |
0.999 999 998 c |
15 766 |
Il
est donc possible de faire un voyage de 60 000 ans dans le futur, le temps
d'une vie humaine. Mais cette méthode ne permet aucun retour. Le
voyageur ne pourra jamais revenir à son époque. Il reste
encore à trouver un véhicule qui pourrait effectuer cet
exploit. Malheureusement, ce véhicule devra consommer en une année
plus que l'énergie actuellement produite sur Terre pendant cette
période. Il faut donc imaginer de nouvelles sources d'énergie.
Ce
vaisseau pourrait ne pas embarquer de carburant mais récolter les
protons qui circulent librement dans le vide intersidéral. Il faut
trouver un moyen pour les récolter et les transformer en énergie
facilement.
Les
voyages du futur s'annoncent passionnants.
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Voyager
vers le passé
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Les
paradoxes
Dès
que l'on considère la possibilité de voyager vers le passé,
on se heurte aux paradoxes. Voici une petite liste des paradoxes les plus
courants :
- Le
paradoxe du grand-père. Il existe de nombreuses versions
de ce paradoxe. Supposons que je remonte le temps et que je tue mon
grand-père avant qu'il ne donne naissance à mon père.
Mon père ne naîtra jamais, donc je n'existe pas. Mais si
je n'existe plus, je ne vais pas remonter le temps pour assassiner mon
ancêtre. La situation est paradoxale. Le même problème
se pose si je remonte le temps pour me tuer moi-même.
- Tout
ou Rien. Un objet ou une information existe sans avoir été
créé. Par exemple, je remonte le temps pour donner une
montre à mon père. Mais il s'agit d'un montre qu'il m'a
donné. La montre a toujours été en possession de
mon père ou de moi-même. Qui a créé la montre
?
Un tel objet est appelé un Djinn.
- Paradoxe
du non-choix. Après avoir reçu un objet du futur,
je décide de ne plus l'envoyer.
Les
trous de ver
Les
équations d'Einstein permettent de découvrir des structures
physiques très bizarres. Outre les trous noirs, il existe peut-être
des Trous de vers. Concrètement, un
trou de ver est constitué de 2 bouches et d'une gorge. Il est possible
de passer d'une bouche à l'autre en passant par la gorge. Il est
aussi possible de déplacer chaque bouche individuellement. L'intérêt
est que la gorge garde la même taille. Donc, si on déplace
les 2 bouches très loin, il est possible de passer d'un point de
l'Univers à un autre en très peu de temps.
De
manière imagée, cela revient à construire un tunnel
à l'intérieur de la Terre pour relier Paris à New-York,
afin d'éviter de devoir contourner la Terre. Le trajet est alors
plus court, puisqu'il s'agit d'une ligne droite.
Le
trou de ver ci-dessus permet de voyager dans l'espace, mais pas dans le
temps. Deplaçons l'une des bouches à grande vitesse par
rapport à l'autre. Pendant que les 2 bouches s'éloignent,
elle subissent une différence d'écoulement du temps. Supposons
que la bouche A reste sur Terre. La bouche B voyage jusqu'au centre de
la galaxie puis revient, avec une accélération de 9.81 m/s2,
comme indiqué plus haut. A son retour, 60 000 ans se seront écoulés
sur Terre, mais la bouche B n'a vécu que 40 ans. Donc, si un être
humain a voyagé à côté du trou de ver, il peut
visiter le monde tel qu'il sera dans 60 000 ans. Après son touristique
voyage, libre à lui d'emprunter le trou de ver, pour ressortir
par la bouche A. Comme les deux bouches restent reliées à
travers l'espace et le temps, le voyageur ressortira 60 000 ans plus tôt.
Libre à lui de raconter ce qu'il a vu. Remarquons que dès
que le trou de ver est devenu une machine temporelle, les hommes restés
sur Terre peuvent aussi utiliser la gorge pour explorer l'avenir, et ensuite
revenir dans le présent.
Cette
méthode permet donc de voyager vers le passé. Mais il y
a une forte contrainte. On ne peut pas remonter avant la création
du trou de ver. Si aucun trou de ver n'existe actuellement, aucun voyageur
du futur ne peut arriver jusqu'à nous. Le passé est définitivement
perdu. Mais un trou de ver temporel existe peut-être, que soit de
façon naturelle dans l'Univers, ou créé par une civilisation
extra-terrestre intelligente (s'il y en a).
remarquons
aussi que pendant qu'un objet traverse la gorge, il possède une
énergie négative, ce qui compense exactement l'énergie
qu'il va créer en arrivant dans le passé. L'énergie
est donc parfaitement conservée.
Le
billard de Polchinski
Nous
allons jouer au billard. Rajoutons une particularité, en remplaçant
2 trous par les bouches d'un trou de ver. Les bouches sont séparées
de quelques secondes.
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Pour
rendre le dessin plus clair, la boule est dessinée en rouge avant
de passer dans le trou de ver, et elle est bleue après. Il s'agit
pourtant de la même boule.
La boule (représentée en rouge) est envoyée dans
le trou, en ligne droite. Elle rentre dans le trou. Comme ce trou est
une bouche temporelle, elle ressort quelques secondes plus tôt par
l'autre trou. Si l'on vise bien, il devrait être possible de s'arranger
pour que la boule qui ressort par le trou (donc la boule représentée
en bleu) vienne cogner la boule rouge afin de la faire dévier et
de l'empêcher de rentrer dans le trou.
Cela est paradoxal puisque si la boule rouge n'entre pas dans le trou,
elle ne pourra pas ressortir et venir se cogner.
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Il
existe une solution dynamiquement cohérente, respectant les conditions
initiales, découverte par Echeverria et Klinkhamer à Caltech.
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La
boule rouge part exactement comme avant mais, au lieu de subir une collision
de plein fouet, ne reçoit qu'un léger choc sur l'arrière
qui dévie sa trajectoire sur la gauche. Elle traverse le trou de
ver, en ressort légèrement déviée, va se frapper
elle-même sur le flanc et s'en va en bas à gauche. L'ensemble
de la trajectoire est en parfait accord avec les lois de la dynamique
classique, il n'y a aucun paradoxe dans la séquence des événements.
Cela peut paraître bizarre. En fait, le début du mouvement
est exactement le même. Ensuite, la nature arrange le coup pour
qu'il respecte ses lois. C'est le même phénomène qui
se produit dans le billard classique, où les boules se comportent
de manière à préserver l'énergie et la quantité
de mouvement.
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Le
problème est que ce n'est pas la seule solution cohérente.
Echeverria et Klinkhamer en ont découvert une deuxième.
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Cette fois la boule rouge est heurtée sur l'avant gauche par la
boule bleue et elle est déviée sur la gauche. Elle traverse
encore le trou de ver dont elle ressort légèrement déviée
(dans le sens opposé de la solution précédente) avant
de frapper la boule rouge. L'ensemble de la trajectoire est de nouveau
en parfait accord avec les lois de la dynamique classique, et il n'y a
toujours aucun paradoxe dans la séquence des événements.
Seulement, nous avons une situation insolite en physique newtonnienne
: les mêmes conditions initiales conduisent à deux trajectoires
aussi cohérentes l'une que l'autre. La situation est même
plus étonnante encore : il existe en fait un nombre infini de trajectoires
permises !
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Thorne
indique que le choix entre ces trajectoires est statistique: dans 48%
des cas, la première solution est adoptée, dans 48% des
cas la deuxième, et dans 4% des cas l'une des autres trajectoires.
On
se retrouve dans la situation familière de la mécanique
quantique, mais inédite en mécanique classique.
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De
manière générale, le voyage temporel autorise plusieurs
solutions correspondant aux mêmes conditions initiales (ou finales).
On a par exemple :
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Supposons
maintenant que la boule est explosive. Au moindre choc, elle explose !
Les solutions ci-dessus ne sont plus valables mais il existe d'autres
moyens de lever le paradoxe. Je ne vous donnerais pas la solution et je
vous invite à essayer de résoudre ce problème. Attention
: On devient vite mordu !
A l'heure actuelle, les physiciens ne connaissent pas de cas qui ne puisse
trouver une solution. Je vous invite à chercher. Si vous en trouvez
un, à vous la célébrité. Attention : il ne
suffit pas de ne pas trouver de solution, mais il faut prouver qu'il n'en
existe pas.
Situation
auto-cohérente
Que
le voyage vers le passé soit possible a de lourdes répercussions
sur la physique. Nous rejetons la théorie selon laquelle chaque
voyage temporel crée une nouvelle branche spatio-temporelle. Chaque
voyage temporel doit se faire dans le même espace-temps. Autrement-dit,
on ne modifie pas le passé. Cela a 3 conséquences importantes.
- Abandon
du libre arbitre. On ignore s'il existe vraiment, mais il n'a aucune
place dans le cadre du voyage temporel, puisque les situations sont
créées de manière probabilistes.
- Possibilité
de création spontanée de matière et d'information.
Je vais dans le futur, et je ramène la preuve d'un théorème
encore inconnue actuellement. Ensuite, je publie cette preuve, elle
sera publiée dans le livre que j'ai consulté. Qui a démontré
le théorème ?
- Réalité
de "L'Univers-bloc". Le passé est conservé quelque
part, et le futur existe déjà. Le futur ne se créé
pas au fur et à mesure. Une métaphore simple est celle
de la cassette-vidéo. L'histoire ne se crée pas pendan
le film, elle était déjà écrite avant.
Une
telle situation est appelée une Situation
Auto-Cohérente.
Elle est parfaitement mise en images dans le film "L'armée
des 12 singes".
Fabriquer
une machine à remonter le temps
Exclusif
! Voici enfin le mode d'emploi pour fabriquer une machine à remonter
le temps.
- Fabriquer
un trou de ver : C'est le plus difficile. Les trous de ver existent
peut-être à l'échelle microscopique. Il pourrait
suffire d'en agrandir un. On peut aussi essayer d'en fabriquer un directement
en "cousant" 2 trous noirs.
- Le
stabiliser : Il faut utiliser de l'exomatière. Sa création
et son utilisation ne sont pas au point. Elle est trop instable.
- Le
charger électriquement : Très facile à faire.
Une formalité.
- Induire
une différence de temps : Il faut déplacer une bouche
à grande vitesse par rapport à l'autre. La méthode
ne pose pas de problème, mais cela demande beaucoup d'énergie.
- Transformer
le trou de ver en machine temporelle : Il faut créer un deuxième
trou de ver. Le deuxième trou de ver permet de revenir à
son point de départ (dans l'espace, pas dans le temps) après
le voyage temporel. Il vaut mieux ne pas rapprocher les bouches, car
elles risquent de se détruire mutuellement si elles sont trop
proches. Le deuxième trou de ver ne doit pas être temporel.
Quand
on a un trou de ver, il n'est pas difficile de le transformer en machine
à voyager dans le temps vers le passé. Mais le gros problème
est de s'en procurer un. Cela n'est pas sans rappeler la célèbre
recette du ragoût de dragon, parait-il excellent. Il suffit de trouver
un dragon puis ...
Quel
outil permettrait de créer un trou de ver ? Le mieux est de manipuler
un mini-trou-noir qui transforme l'espace et le temps qui l'entoure.
Protection
chronologique
Existe-t-il
vraiment un moyen de voyager vers le passé ? Peut-être pas.
On
peut imaginer que les lois de la nature empêchent tout voyage vers
le passé. Il existe déjà de nombreux "filtres" en
physique. Un filtre est un postulat qui permet de tester une théorie.
Si la théorie ne respecte pas le postulat, elle est rejetée.
Parmi les filtres couramment utilisés, les plus célèbres
sont les quantités constantes (énergie, quantité
de mouvement, ...). Si le voyage dans le passé est impossible,
il faudra peut-être l'introduire dans les postulats. Si les postulats
deviennent assez nombreux, le filtre total deviendra peut-être assez
puissant. Il est possible qu'il ne reste plus qu'une seule et unique théorie
possible qui passe tous les filtres. Cela fait l'objet de recherches actuelles.
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Conclusion
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Pourquoi
ne voyons nous pas de voyageur temporel ? Faites-vous votre propre idée.
- Le
voyage vers le passé est impossible.
- Il
n'existe pas de trou de ver actuellement. Les futurs voyageurs temporels
ne peuvent donc pas arriver jusqu'à nous.
- Chaque
voyage dans le temps crée une nouvelle branche temporelle. Nous
sommes sur la première branche.
- Notre
époque n'est pas intéressante, ou elle est trop dangereuse.
Aucun voyageur temporel ne veut venir jusqu'à nous.
- Les
voyageurs temporels sont parmi nous, mais se cachent.
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